数学证明题：证明直角三角形直角到斜边中点的距离是斜边的一半

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 05:48:48

做一长方形ABCD,连接对角线AC与BD交于O
因为长方形对角线等长
故AC=BD
又因平行四边形对角线互相平分
故AO=OC=AC/2
BO=DO=BD/2
故AO=BO=DO=BD/2
故在直角三角形BAD中∠BAD=90°
O是斜边BD上的中点
因AO=BD/2
故得证
做一直角三角形ABC其中∠C=90°
D为斜边AB上的中点
连接CD,过D做BC的垂线,垂足为E
因为DE⊥BC
故∠BED=∠C=90°
故DE∥AC
又因D为斜边AB上的中点
故DE为中位线
故E为BC的中点
因DE垂直平分BC
故CD=BD
又因BD=AD=AB/2
故CD=AB/2
故得证
再问：不是这样的，是画一个三角形ABC，直角为B，直角到斜边中点D，证明BD=1/2
再答：我的第二种方法，端点字母改一下即可
再问：和重点连接没有垂直啊？
再答：那步错了？我做的是DE⊥BC呀没说CD⊥AB呀，我只假设了D是斜边AB上的中点呀注意我写的是角C为直角，而不是角B
再问：呃，抱歉！！！题看错了

请问如何证明直角三角形斜边的中点与顶点的连线是斜边的一半高中必修2证明法：证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等.如题直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明用反证法证明：直角三角形斜边上的中点到三顶点的距离相等证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等证明直角三角形斜边的中点,到三个顶点的距离相等解析法证明:直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是哪册数学书上的定理?如何证明? 2道数学证明题1.证明斜边上高是两直角边在斜边上的比例中项.2.在直角三角形ABC中角C=90度,E是AC中点EH垂直A 怎样证明1.直角三角形中30度角对的直角边等于斜边的一半.2.直角三角形中斜边的中线等于斜边的一半证明:三角形斜边中线等于斜边的一半,那么这个三角形是直角三角形证明直角三角形斜边中线等于斜边一半