证明直角三角形斜边中线等于斜边一半

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 02:20:46

证明直角三角形斜边中线等于斜边一半
在RT△ABC中,O是AC边上的中点,怎么证2BO=AC?
（好像要把BO延长到点D,使点BO=DO）

设三角形ABC,角B是直角.D是斜边AC中点.
做ED平行AB交BC与E.
则可知角DEC是直角.（两直线平行同位角相等）
又D是中点,ED平行AB.
所以E是BC中点.
在三角形DBC中.很容易看出
三角形DBE全等于三角形DEC.
则BD=DC.
又D是斜边AC中点.
所以BD=AC=DC.
OVER

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