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面积为1的三角形PMN中,tan MPN=3/4且pm+PN=根号15,建立适当的坐标系,求以MN为焦点且过P的椭圆

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:53:25
面积为1的三角形PMN中,tan MPN=3/4且pm+PN=根号15,建立适当的坐标系,求以MN为焦点且过P的椭圆
面积为1的三角形PMN中,tan MPN=3/4且pm+PN=根号15 MN为焦点,建立适当的坐标系,求以MN为焦点且过P的椭圆
PM PN有绝对值的符号
PM+PN=根15=2a,则a=(根15)/2
tan∠PMN=3/4,则cos∠PMN=4/5,sin∠PMN=3/5
PM^2+PN^2-2PM*PNcos∠MPN=4c^2=4(a^2-b^2)
左边=(PM+PN)^2-2PM*PN(1+cos∠PMN)=4a^2-18/5*PM*PN
所以0.9PM*PN=b^2,PM*PN=10b^2/9
S=0.5*PM*PN*sin∠PMN=0.3PM*PN=1,PM*PN=10/3=10b^2/9,b^2=3
所以x^2/(15/4)+y^2/3=1