面积为1的△PMN中,tanPMN=1/2,tanMNP=2,建立适当坐标系,求过M,N为焦点,且过P点的椭圆方程.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 19:33:56
面积为1的△PMN中,tanPMN=1/2,tanMNP=2,建立适当坐标系,求过M,N为焦点,且过P点的椭圆方程.
【解】作PQ⊥MN,交点为Q.设MN中点为O.
由tanPMN=1/2可知PQ=1/2MQ,tanMNP=2可知PQ=2NQ.
以O为远点MN为X轴建立坐标系,设M(-c,0),N(c,0)(设c>0).
由于MQ=2PQ=4NQ,可得Q(0.6c,0),P(0.6c,0.8c).
设椭圆方程为x2/a2+y2/(a2-c2)=1.
因为△PMN面积为1,故1/2*2c*0.8c=1,解得c=√5/2.
将P点代入椭圆方程,解得a.由此得到椭圆方程.
由tanPMN=1/2可知PQ=1/2MQ,tanMNP=2可知PQ=2NQ.
以O为远点MN为X轴建立坐标系,设M(-c,0),N(c,0)(设c>0).
由于MQ=2PQ=4NQ,可得Q(0.6c,0),P(0.6c,0.8c).
设椭圆方程为x2/a2+y2/(a2-c2)=1.
因为△PMN面积为1,故1/2*2c*0.8c=1,解得c=√5/2.
将P点代入椭圆方程,解得a.由此得到椭圆方程.
面积为1的△PMN中,tanPMN=1/2,tanMNP=2,建立适当坐标系,求过M,N为焦点,且过P点的椭圆方程.
在面积为1的三角形PMN中,tanPMN=1/2,tanMNP=-2,建立适当坐标系,求以M,N为焦点,且过点P的椭圆方
面积为1的三角形pmn中tan∠PMN=1/2,tan∠PNM=-2,建立适当的坐标系,求出以M,N为焦点且过点P的椭圆
面积为1的三角形pmn中tan∠PMN=1/2,tan∠PNM=-2,建立适当的坐标系,求出以M,N为焦点且过点P的双曲
在面积为1的△PMN中,tanM=1/2,tanN=2,建立适当的坐标系,求出以M、N为焦点且经过P点的椭圆方程.
椭圆的一个焦点为F(1,0),且过点(2,0)求椭圆的方程
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求与椭圆X^2/16+Y^2/4=1有相同的焦点,且过点P(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程.
求与椭圆x^2/16+y^2/4=1有相同的焦点,且过点p(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程
已知椭圆的两焦点为F1(0,-2),F2(0,2),且椭圆过点P(-3/2,5/2)求椭圆的标准方程
在平面直角坐标系xoy中,已知过点(1,3/2)的椭圆c:x2/a2+y2/b2=1的右焦点为f,过焦点f且与x轴不重合
已知椭圆x^2/5+y^2/3=m^2/2,过右焦点且斜率为1的直线交椭圆与A,B,M为AB中点,射线OM交椭圆与N点