有一个四棱锥，底面是一个等腰梯形，并且腰长和较短的底长都是1，有一个底角是60°，又侧棱与底面所成的角都是45°，则这个

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:21:50

有一个四棱锥，底面是一个等腰梯形，并且腰长和较短的底长都是1，有一个底角是60°，又侧棱与底面所成的角都是45°，则这个棱锥的体积是（　　）
A. 1
B.

如图，在等腰梯形ABCD中，AD=AB=DC=1，∠ABC=60°，过A作AH⊥BC于H，
则BH=BA•cos60°=
1
2．AH=

3
2．
根据等腰梯形的性质，下底BC=AD+2BH=2．设O为BC中点，则BO=OC=1，△ABO为正三角形，∠BAO=60°，△AOC为等腰三角形，∠OAC=30°，
∴∠BAC=90°．
因为侧棱与底面所成的角都是45°，所以顶点P在底面的射影到ABCD各顶点的距离相等，即为等腰梯形ABCD 的外接圆的圆心，也为RT△BAC外心，即为点O，
∴PO为四棱锥的高．PO=OC=1．
又S梯形ABCD=
1
2（AD+BC）×AH=
1
2×3 ×

3
2=
3
3
4
∴锥体体积V=
1
3S_梯形ABCD×PO=

3
4
故选C．

一个等腰梯形的腰长和中位线长都是4cm,一下底角为60°,则该梯形上底长为___cm,面积为___平方厘米一个三棱柱各侧面与底面所成的二面角都是60度,底面三角形三边之长分别为3 4 5,则该棱锥的侧面积是____ 数学梯形几何题1一个梯形,他的两个底角分别为30度和45度,将长的腰长10厘米,则它的下底与上底的差是（）2、等腰梯形若一个等腰梯形的周长是60,高是12,并且腰长与中位线相等,则这个梯形的面积是多少一个正方体铁块棱长4分米，将它煅造成一个底面长和宽都是8厘米的长方体铁条，这个长方体铁条有多少米长？已知一个等腰梯形的腰是4厘米,它的中位线长为5厘米,一个底角是45度,求这个梯形的面积和上下底的长? 已知一个等腰梯形地腰是4CM；它的中位线为5CM；一个底角是45度；求这个梯形的面积和上,下底的长. 若等腰梯形的两底之差等于一腰之长,则这个等腰梯形的一个底角是多少度?选项:90°/60°/45°/30° 一个等腰梯形,下底是17.5厘米,高是5厘米,两个底角都是45度.求梯形的面积? 一个棱锥有7个顶点,则棱锥有（）个侧面,侧面都是（）,底面是（）边形,棱锥有（）棱正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（　　）若正四棱锥底面边长为a,侧棱与底面成60度,求：（1）棱锥的侧棱长和斜高长：（2）棱锥的侧面和底面所成角