一直角三角形斜边上有一点把斜边分成80cm、60cm,过这点分别垂直于两直角边组成一正方形,求此三角形的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 15:38:14

一直角三角形斜边上有一点把斜边分成80cm、60cm,过这点分别垂直于两直角边组成一正方形,求此三角形的面积
一直角三角形斜边上有一点把斜边分成80cm、60cm,过这点分别垂直于两直角边组成一正方形，求阴影部分的面积。

设正方形的边长为 a ,此三角形的直角边分别为 x,y,面积为 s .
a² / 60² = (80²-a²) / 80²
16a² = 9(80²-a²)
25a² = 57600
a² = 2304
a = 48
x = 48 + √(60²-48²)
= 48 + 36
= 84
y = 48 + √(80²-48²)
= 48 + 64
= 112
s = xy/2
= 4704 平方厘米
阴影部分的面积
= s - a²
= 4704 - 2304
= 2400 平方厘米
再问：为什么要用a的平方除以60 的平方啊？
再答：相似三角形对应边成比例。又按勾股定理，用平方之比，方便计算。

一个直角三角形的两条直角边相差7cm此三角形的面积是30cm,求斜边长. 一个直角三角形的两条直角边相差7cm,此三角形的面积是30cm,求斜边长? 一个直角三角形的两条直角边相差7cm,此三角形的面积是30cm²,求斜边长直角三角形两直角边的长分别为5cm和12cm,求该直角三角形斜边上的高一个直角三角形的周长是12cm,两条直角边分别是3cm和4cm,求斜边上的高?并画出这个三角形一直角三角形两直角边长差为2cm,斜边长为10cm,求这个三角形的面积?(最好不用方程,如果用请用一元一次方程?) 一个直角三角形的斜边长为12cm,一直角边长为6cm,求该直角三角形的面积和斜边上的高有一直角三角形的面积为10根号14cm,一直角边4根号7cm,求另一直角边的长和斜边上的高直角三角形斜边上的中线比一直角边短1cm.如果斜边长为10cm,求两条直角边的长和面积. 直角三角形一条直角边与斜边分别为8cm和10cm.则斜边上的高等于（　　）直角三角形一直角边为12cm，斜边长为13cm，则它的面积为______，斜边上的高为______．已知直角三角形两直角边的和是根号5,斜边是2cm,求这个三角形面积.