函数f（x）在定义域R上不是常数函数,且f（x）满足条件

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 07:48:45

函数f（x）在定义域R上不是常数函数,且f（x）满足条件
对任意x∈R,都有f（2+x）=f（2-x）,f（1+x）=-f（x）,
则f（x）是（　　）
B．偶函数但非奇函数
知f（2+x）=f[1+（1+x）]=-f（1+x）=f（x）.为什么f[1+（1+x）]=-f（1+x）?很困惑.

吧1+x看做a
因为f（1+x）=-f（x）
所以f（1+a）=-f（a）
所以f[1+（1+x）]=-f（1+x）

函数f(x)在定义域R上不是常数函数,且f(x)满足条件,对任意X属于R,有f(2+x)=f(2-x),f(x+1)=- 已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2）=1 函数f（x）的定义域为R,且满足下面两个条件已知函数f(x)的定义域为（-1,1）,且同时满足下列条件①f(x)是奇函数②f(x)在定义域上单调递减已知函数f（x）的定义域为R+,且满足条件f（x）=f（1/x)*lgx+1,求f（x）的表达式已知函数f (x)是定义在R上的函数,且满足下列两个条件：已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x＞0时,f（x）＞0,判断函数奇偶性,幷证明之已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)是二次函数,满足条件f(0)=0,且f（x+1）=f（x）+ 定义在R上函数f（x）满足条件：f（x+2）=1f(x) 已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(4+x),且函数f(x)在区间(2,正无穷)上单调递增已知函数f(x)的定义域为R,满足f(-x)=1/f(x)>0,且g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间[a,b]上是已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+1)=3x+ 1)求函数f(x)的解析式.2）用定义域证明：函数f(x)在R上