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是㏒6为底a的对数设a,b,c是正整数,且成等比数列,b-a是一个完全平方数,㏒∧6a+㏒∧6b+㏒∧6c=6,则a+b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 14:08:34
是㏒6为底a的对数
设a,b,c是正整数,且成等比数列,b-a是一个完全平方数,㏒∧6a+㏒∧6b+㏒∧6c=6,则a+b+c=?
㏒∧6a+㏒∧6b+㏒∧6c=log(6)(abc)=6
∴abc=6^6
∵ac=b²
∴b³=6^6,∴b=6²=36
∴ac=36²
b-a是完全平方数,a,b,c是正整数
∴a=35,32,27,20,11
∵c=36²/a是正整数
∴a=27,c=48
∴a+b+c=27+36+48=111