设A为n阶可逆矩阵,B为n×m矩阵,证明:秩(AB)=秩(B)
设A为n阶可逆矩阵,B为n×m矩阵,证明:秩(AB)=秩(B)
设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵?
设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为 r1,矩阵B=AC的秩为r,则
设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵
设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆.
设n阶方正A,B乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵
设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵
设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则( )
设A为n*m矩阵,B为m*n矩阵,且AB可逆,证秩A=秩B=m
设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵
设A为n*m矩阵,B为m*n矩阵,证明:当m>n时,方阵C=AB不可逆
设a.b均为n阶(n≥2)可逆矩阵,证明(AB)*=A*B*