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平面内n个圆,其中每两个圆都相交于两点,则圆分平面的区域数为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 17:43:11
平面内n个圆,其中每两个圆都相交于两点,则圆分平面的区域数为
设n个圆分平面的区域数为f(n),则第n+1个圆与前n加圆都相交,并将在这n个圆的内部每个区域都分成两个,则多出f(n)-1个区域,在这n个圆的外部多出一个区域,所以 f(n+1)=2f(n)
从而 f(n)=2^n
即n个圆分平面的区域数为最多为 2^n 个.
平面内有n个圆,其中每两个圆都相交于两点,且每三个圆都不共点,用f(n)表示这n个圆把平面分割的区域数,那么f(n+1) 平面上有n个圆,其中每两个都相交于两点,每三个都无公共点,它们将平面分成f(n)块区域,有f(1)=2,f(2)=4,f 平面内有n个圆(n>=2),其中每两个圆都相交于两点,每三个圆无公共点,证明交点个数为n*n-n 平面上有n个圆,其中每两个圆之间都相交于两个点,每三个圆都无公共点,它们将平面分成f(n)块区域,则f(n)的表达式是( 平面内有n个圆,任意两个圆都相交于两点, 平面上有n个圆,其中每两个圆都相交于两点,并且每三个圆都不相交于同一点,则这n个圆将平面分成___部分. 平面上有n个圆,每两个圆就相交于两点,每三个圆都不相交于一点,这n个圆把平面分成多少部分? 平面上有n个圆,每两个相交于两点,每三个都无公共点,它们将平面分成f(n),f(n)的表达式 平面内有n个圆,其中任何两个圆都有两个交点,设这n个圆将平面分割成的区域数为f(n),归纳推理出f(n). 平面内有n个圆,其中没两个圆都交于两点,且无三个及以上的圆交于一点,求证:这n个圆将平面分成 平面内有n(n大於等於2)个图,其中每个圆都相交於两点,每三个圆都无公共点,证明交点个数等於n平方-n 在平面内有n条直线,每两条直线相交于一点,求证:这n条直线将他们所在的平面分成(n2+n+2)/2个区域