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已知等边△ABC,求平面内一点P,满足A,B,C,P四点中的任意三点连线都构成等腰三角形.这样的点有______个.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:10:51
已知等边△ABC,求平面内一点P,满足A,B,C,P四点中的任意三点连线都构成等腰三角形.这样的点有______个.
(1)点P在三角形内部时,点P是边AB、BC、CA的垂直平分线的交点,是三角形的外心,
(2)点P在三角形外部时,一个对称轴上有三个点,如图:
共有9个点符合要求,
∴具有这种性质的点P共有10个.
故答案为10.
【急】在等边三角形ABC中,已知点P为平面内一点,且满足A、B、C、P四点中的任意三点连线都能够成等腰三角形 在等边△ABC所在的平面内求一点P,使△PAB、△PBC、△PAC,都是等腰三角形具有这样性质的点P有( ) 在等边△ABC所在的平面内求一点P,使△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,具有这样性质的点P有(  ) 在等边△ABC所在的平面内求一点P,使△PAB.△PBC.△PAC都是等腰三角形,你能找出多少个这样的点?并在在等边△A 已知在等边三角形ABC所在平面内求一点P 使△ABP △ACP △CBP均为等腰三角形 问这样的P点有多少个? 在正方形ABCD所在平面内找一点P,使P点与A、B、C、D中两点都连成一个等腰三角形,那么这样的P点有多少个? 在等边△ABC所在平面内找一点,使它与三角形的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形,这样的点共有______个. 已知⊿ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P,满足PA+PB+PC=0,则P点是⊿ABC的( ) 如果A、B是平面上两个固定的点,在平面上找一点C,使△ABC构成等腰直角三角形,这样的点C共有______个. 三角形ABC是一个等边三角形,在平面内取一点P使△APC,△APB△BPC为等腰三角形,求这样的点有几个? 已知△ABC的三个顶点的A,B,C及平面内一点P满足PA+PB+PC=AB(均为向量),则点P与△ABC的关系是 已知△ABC的三个顶点A,B,C及所在平面内一点P满足向量PA+向量PB+2向量PC=向量CB,则点P与△ABC的关系为