△ABC中,∠A=50°,(1)如图(1),∠B平分线与∠C的外角平分线交于点D,求∠D的度数;
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 14:59:08
△ABC中,∠A=50°,(1)如图(1),∠B平分线与∠C的外角平分线交于点D,求∠D的度数;
(2)如图(2),∠B、∠C外角的平分线交于点D,求∠D的度数.
(2)如图(2),∠B、∠C外角的平分线交于点D,求∠D的度数.
在BC延长线上取点E
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵∠ACE=180-∠ACB,CD平分∠ACE
∴∠DCE=∠ACE/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=∠ABC/2
∵∠DCE是△DBC的外角
∴∠DCE=∠D+∠DBC=∠D+∠ABC/2
∴∠D+∠ABC/2=90-∠ACB/2
∴∠D=90-(∠ABC+∠ACB)/2=90-(180-∠A)/2=∠A/2
∵∠A=50
∴∠D=∠A/2=25°
(2)∵∠A=50°,∠A+∠ABC+∠ACB=180°
即∠ABC+∠ACB=130°
又BD、CD分别是∠ABC和∠ACB外角平分线
∴2(∠1+∠2)+∠ABC+∠ACB=360°
∴∠1+∠2=(360°-130°)/2=115°
在△BCD中,∠D=180°-(∠1+∠2)=65°.
有什么不明白可以继续问,随时在线等.
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵∠ACE=180-∠ACB,CD平分∠ACE
∴∠DCE=∠ACE/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=∠ABC/2
∵∠DCE是△DBC的外角
∴∠DCE=∠D+∠DBC=∠D+∠ABC/2
∴∠D+∠ABC/2=90-∠ACB/2
∴∠D=90-(∠ABC+∠ACB)/2=90-(180-∠A)/2=∠A/2
∵∠A=50
∴∠D=∠A/2=25°
(2)∵∠A=50°,∠A+∠ABC+∠ACB=180°
即∠ABC+∠ACB=130°
又BD、CD分别是∠ABC和∠ACB外角平分线
∴2(∠1+∠2)+∠ABC+∠ACB=360°
∴∠1+∠2=(360°-130°)/2=115°
在△BCD中,∠D=180°-(∠1+∠2)=65°.
有什么不明白可以继续问,随时在线等.
三角形ABC中,∠A=50度,如图(1),∠B平分线与∠C的外角平分线交于点D,求∠D的度数
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的外角平分线交于点D.(1)若∠A=50°,求∠BDC的度数 (2)
如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A
已知如图7-8,在△ABC中,∠A=90°,∠B的平分线交∠C的外角平分线于D点,求∠D的度数
Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D.(1)如图1,若CA=CB,求∠D的度数
如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于D,且∠D=30,求∠A的度数
已知:如图,△ABC中,∠B的平分线和△ABC的外角平分线交于点D,∠A=90°.求∠D的度数.
在三角形ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,且∠D=30,求∠A的度数
如图,△ABC中,∠C=70°,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交于点D,求∠D的度数
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线交于点D,则∠D=90°-2/1∠A
在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,∠D=40°,则∠A等于( )
在三角形ABC中,角A=50度,如图,角B角C外角的平分线交于点D,求角D的度数.