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已知函数f(x)对任意x,y∈R,满足条件f(x)+f(y)=2+f(x+y),且当x>0时,f(x)>2,f(3)=5

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 13:36:45
已知函数f(x)对任意x,y∈R,满足条件f(x)+f(y)=2+f(x+y),且当x>0时,f(x)>2,f(3)=5,求f(a^2-2a-2)
令Y=3 f(X)+5=2+f(X+3)
f(X+3)=f(X)+3
令X=Y=0 则 F(0)=2
∵x∈R ∴ f(X)为一次函数
设 f(X)=aX+b 过(3,5)(0,2)
∴f(X)=X+2
f(a^2-2a-2)