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已知函数f(x)=lnx+bx2+cx(b,c∈R),在x=1处取得极大值为2,求b和c的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 06:54:49
已知函数f(x)=lnx+bx2+cx(b,c∈R),在x=1处取得极大值为2,求b和c的值
f'(x)=1/x+2bx+c
∵f(x)在x=1处取得极值,则有f'(1)=0
即2b+c+1=0 ①
又f(1)=b+c=2 ②
由①②得,b=-3 c=5