如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:37:42

（1）△BPQ是等边三角形
当t=2时
AP=2×1=2,BQ=2×2=4
∴BP=AB-AP=6-2=4
∴BQ=BP
又∵∠B=60°
∴△BPQ是等边三角形；
（2）过Q作QE⊥AB,垂足为E
由QB=2t,得QE=2t?sin60°=根号3 t
由AP=t,得PB=6-t
∴S△BPQ= 1/2×BP×QE= 1/2（6-t）×根号3 t=-根号3/2 t+3根号3t；
（3）∵QR∥BA
∴∠QRC=∠A=60°,∠RQC=∠B=60°
又∵∠C=60°
∴△QRC是等边三角形
∴QR=RC=QC=6-2t
∵BE=BQ?cos60°= 1/2×2t=t
∴EP=AB-AP-BE=6-t-t=6-2t
∴EP∥QR,EP=QR
∴四边形EPRQ是平行四边形
∴PR=EQ= 根号3t
又∵∠PEQ=90°,∴∠APR=∠PRQ=90°
∵△APR∽△PRQ,∴∠QPR=∠A=60°
∴tan60°=QR/PR
即 6-2t/根号3t=根号3
解得t= 6/5
∴当t=6/5 时,△APR∽△PRQ．‍

如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 已知等边三角形ABC 的面积为9根号3cm ,求三角形ABC的边长已知如图三角形ABC是边长为2的等边三角形,DE//BC,S三角形ECD:S三角形BCD=3:4,求EC的长如图,已知等边三角形ABC中,点M,N分别在BC,AC上,若∠AMN=60°,三角形ABC的边长为10cm,BM=4cm 如图已知三角形ABC是等边三角形,DE垂直BC于E,EF垂直AC于F,FD垂直AB于D.若等边三角形的边长为6求AD的长如图,已知等边三角形ABC的边长为1,按图中所示的规律,用2012个这样的三角形拼接而成的四边形周长是如图,△ABC是等边三角形,P为三角形内任意一点,边长为1. 6cm 等边20、如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动已知、△ABC是等边三角形,边长为6cm,求证、外接圆的半径和内切圆的半径已知等边三角形的边长为2,点g是三角形abc的重心,则ag=? 已知等边三角形ABC的边长为二倍的根号二cm,求这个三角形的面积.求求求! 解一道图形题：已知：等边三角形ABC的边长为6cm,求三段弧长的和