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设长方体的长,宽,高分别为a,b,c,其对角线为1,且a+b-c=1,b>a.则高c的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 10:45:04
设长方体的长,宽,高分别为a,b,c,其对角线为1,且a+b-c=1,b>a.则高c的取值范围
a+b-c=1
c=a+b-1
(a+b-c)^2
=(a+b)^2-2(a+b)c+c^2
=a^2+2ab+b^2-2ac-2bc+(a+b-1)^2
=a^2+2ab+b^2-2ac-2bc+a^2+2ab+b^2-2a-2b+1
=2a^2+4ab+2b^2-2ac-2bc-2a-2b+1
当a=1.5 b=2 c=2.5时成立
也可为0,1/3