问一道数学题:长方体的长宽高分别是a,b,c,且满足a+b+c+ab+bc+ac+abc=2006,那么abc为多少?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 13:56:47
问一道数学题:长方体的长宽高分别是a,b,c,且满足a+b+c+ab+bc+ac+abc=2006,那么abc为多少?
a+b+c+ab+ac+bc+abc =(a+ab)+(ac+abc)+(c+bc)+b =a(1+b)+ac(1+b)+c(1+b)+(1+b)-1 =(1+b)(a+ac+c+1)-1 =(1+b)[(a+ac)+(c+1)]-1 =(1+b)[a(1+c)+(1+c)]-1 =(1+b)(a+1)(1+c)-1 =(1+a)(1+b)(1+c)-1=2006 所以 (1+a)(1+b)(1+c)=2007=3×3×223 由于题目只是求体积abc的值,所以不必讨论a、b、c的大小顺序,可得: 1+a=3 1+b=3 1+c=223 解得: a=2 b=2 c=222 因此,体积=abc=2×2×222=888
问一道数学题:长方体的长宽高分别是a,b,c,且满足a+b+c+ab+bc+ac+abc=2006,那么abc为多少?
若△ABC的三边长为a、b、c且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形
若△ABC的三边长为a、b、c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,试判断△ABC的
问一道数学题 分式的当abc=1时 (1/ab+a+1)+(1/bc+b+1)+(1/ac+c+1) 的值为多少?
已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断ABC的形状
已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是()三角形
若△ABC的三边为a,b,c.且a,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.判断△ABC的形状.
已知a,b,c为三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状.
若a、b、c为△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状
已知△ABC的三边为a、b、c,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状.
已知:△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式:a²+b²+c²=ab+ac
已知:△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足等式a²-c²+ab-bc=0,确定三角形的