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已知半径为5的⊙O中,弦AB=52,弦AC=5,则∠BAC的度数是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 19:34:01
已知半径为5的⊙O中,弦AB=5
2
如图,连接OC,OA,OB.
∵OC=OA=AC=5,
∴△OAC是等边三角形,
∴∠CAO=60°,
∵OA=OB=5,AB=5
2,
∴OA2+OB2=50=AB2
∴△OAB是等腰直角三角形,∠OAB=45°,
点C的位置有两种情况,如左图时,∠BAC=∠CAO+∠OAB=60°+45°=105°;
如右图时,∠BAC=∠CAO-∠OAB=60°-45°=15°.