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如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,则∠D=2分之1∠A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 18:37:23
如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,则∠D=2分之1∠A


∵∠DCE=∠D+∠DBE=∠D+1/2 ∠ABE
∵∠ACE=∠A+∠ABE
∵CD平分∠ACE, BC平分∠ABE,
∴∠DCE=∠D+1/2 ∠ABE=1/2(∠A+∠ABE)
∴∠D+1/2 ∠ABE=1/2∠A+1/2∠ABE
∴∠D=1/2∠A