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把三位数5AB重复写下去,共2500个,所得5AB5AB...5AB是91的倍数,求AB?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 04:25:24
把三位数5AB重复写下去,共2500个,所得5AB5AB...5AB是91的倍数,求AB?
5AB5AB5AB5AB=5AB×1001001001=5AB×7×11×13×101×9901是91的倍数
2500÷4=625
所以,AB随意取,有100种取法
再问: 我想说的是5AB并不是只有4个,有许多个呢,那么AB到底是多少?
再答: 每四个都是91的倍数,而2500刚好是4的倍数,所以2005个5ab也是91的倍数 5AB5AB5AB5AB……5AB5AB5AB5AB————————有2500个5AB =5AB5AB5AB5AB×1000000000001……1000000000001——————有625个1 =5AB×7×11×13×101×9901×1000000000001……1000000000001 =91×5AB×11×101×9901×1000000000001……1000000000001 所以无论AB取多少都是91的倍数,AB可取00~99共100种可能