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函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A，ω，ϕ为常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/02 10:00:10
函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A，ω，ϕ为常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示
（1）求出函数f（x）的解析式；
（2）若f(x−
π
6
)＝
6
5
，x∈(0，
π
4
)
（1）由图象可得A=2，
T
4=
2π
4ω=
7π
12−
π
3，解得ω=2，
将x=
π
3代入解析式可得2sin（2×
π
3+ϕ）=0，
解得2×
π
3+ϕ=kπ，解得ϕ=kπ-
2π
3，k∈Z
当k=1时，ϕ=
π
3，
∴f（x）=2sin（2x+
π
3）
（2）由（1）可知f(x−
π
6)＝2sin2x＝
6
5，解得sin2x=
3
5，
∵x∈（0，
π
4），∴cos2x=
4
5
∴
(1+cos2x)•(2sin2x−1)•tan
x
2
tan2
x
2−1=

2cos2x•(−cos2x)•
sin
x
2
cos
x
2

sin2
x
2
cos2
x
2−1=

cos2x•(−cos2x)•sinx
−cosx=
1
4sin4x=
1
2sin2xcos2x=
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的部分图象如图所示． 函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示．若函数y=f（x）在区间[m，n]上的值域为[- 函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2)的部分图象如图所示．则y=f（x）的解析式为（ 已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则函数f（x （2014•徐州模拟）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示．若f 函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2)的部分图象如图所示，则将y=f（x）的图象向左平移π6 已知函数f（x）=asinωx+bcosωx（a，b∈R，且ω＞0）的部分图象如图所示． 已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），（A＞0，ω＞0，0≤ϕ≤π）的部分图象如图所示，记ni＝1f(i)＝f(1)+ （2013•韶关一模）函数f(x)＝Asin(ωx−π4)(A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示． 已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ） （x∈R，A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2）的部分图象如图所示， （2011•天津模拟）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则y=f（x）的图象可 （2014•成都三模）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则函数y=f