（2014•厦门二模）已知函数f（x）=4sin（x-π6）cosx+1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/06/01 20:29:23

（2014•厦门二模）已知函数f（x）=4sin（x-

（Ⅰ）f（x）=4sin（x-
π
6）cosx+1
=2
3sinxcosx-2cos²x+1
=
3sin2x-cos2x
=2sin（2x-
π
6），
∴f（x）=2sin（2x-
π
6）．
∵-
π
2+2kπ≤2x-
π
6≤
π
2+2kπ，k∈Z，
∴kπ-
π
6≤x≤
π
3+kπ，
∴函数f（x）的单调递增区间[kπ-
π
6，
π
3+kπ]（k∈Z）；
（Ⅱ）∵f（A）=1，
∴sin（2A-
π
6）=
1
2，
∵0＜A＜π，
∴A=
π
6或A=
π
2，
当A=
π
6时，由正弦定理得

BC
sinA＝
Ac
sinB，
∴BC=
ACsinA
sinB=
2sin
π
6
sin
π
4=

已知函数f(x)=1-根号2sin(2x-π/4）/cosx （2010•茂名二模）已知函数f(x)＝4cosx•sin(x+π6)+a的最大值为2．（2012•杭州二模）函数f(x)＝sin(x+π2)cosx(x+π6) 已知函数f（x）=(sin^2x+cosx+1)/(cosx+1), 已知函数f（x）=4cosx•sin（x+π6）+a的最大值为2．已知函数f（x）=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx 已知函数f(x)=4cos²x+sin²x-4cosx-2 （1）求f(π/3)的值.（2）求f(x （2011•绵阳二模）已知函数f（x）=sin x-cos （x-π6 已知向量a=[sin(x+π/6),cosx],b=[cosx,cos(x-π/3)],函数f（x）=a-b-1/2. 已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx 已知函数f（x）=[（2根号3sin^2x-sin2x)*cosx/sinx]+1 （2012•江苏二模）已知函数f(x)=sin(π4+x)sin(π4-x)+3sinxcosx(x∈R)