常微分方程求解,重赏![2xy+(x^2)y+(y立方)/3]dx +(x^2 +y^2)dy = 0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 02:50:48

常微分方程求解,重赏![2xy+(x^2)y+(y立方)/3]dx +(x^2 +y^2)dy = 0
[2xy+(x^2)y+(y立方)/3]dx +(x^2 +y^2)dy = 0

∵(2xy+x²y+y³/3)dx+(x²+y²)dy=0
==>e^x*(2xy+x²y+y³/3)dx+e^x*(x²+y²)dy=0
==>2xye^xdx+x²ye^xdx+y³e^x/3dx+x²e^xdy+y²e^xdy=0
==>ye^xd(x²)+x²yd(e^x)+y³/3d(e^x)+x²e^xdy+e^xd(y³/3)=0
==>yd(x²e^x)+x²e^xdy+d(y³e^x/3)=0
==>d(x²ye^x)+d(y³e^x/3)=0
∴x²ye^x+y³e^x/3=C （C是积分常数）
故原微分方程的通解是x²ye^x+y³e^x/3=C （C是积分常数）.

微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx 求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2 求解一个微分方程：（2x·y^2-y)dx+(y^2+xy)dy = 0 常微分方程解dy/dx + y - x^2=0 解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx 求解微分方程csc(x^2+y^3)dx+2x^2dx+3xy^2dy=0 求解微分方程（xy^2+x）dx+(y-x^2y)dy=0,y(2)=1的通解求解一道微分方程题x*y^3*dy+(y^4-x^2)*dx=0 解常微分方程dy/dx=(x+y)^2 求解微分方程dy/dx+x/2y=1/2 求解微分方程dy/dx=(a/(x+y))^2 求解微分方程.dx/dy=x/[2(lnx-y)]