如图,△ABC的面积为63,D是BC上的一点,且BD∶CD＝2∶1,DE∥AC交AB于点E,延长DE到F,使FE∶ED＝

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 17:53:24

如图,△ABC的面积为63,D是BC上的一点,且BD∶CD＝2∶1,DE∥AC交AB于点E,延长DE到F,使FE∶ED＝2∶1,则△CDF的面积为多少

因为BD∶CD＝2∶1,DE∥AC,所以DE∥AC=2:3,又FE∶ED＝2∶1所以FE∶ED：AC=4：2：3,设CF交AB与点G,因为DE∥AC所以∠EFG=∠GCA,又∠FGE=∠CGA,所以△FGE与△CGA相似,又FE:AC=4：3,所以△FGE的面积与△CGA的面积之比为4：3,EG:GA=4:3,又BE:EA=2：1,所以BG:AB=18:21,所以
△BCG的面积与△ABC的面积之比为18：21,因为△ABC的面积为63,所以△BCG的面积为54,则△CGA的面积为63-54=9,所以△FGE的面积为12,因为BE:AB=2:3,所以△BED的面积与△ABC的面积之比为2：3,所以△BED的面积为42,所以四边形GEDC的面积为54-42=12,所以△CDF的面积为12+12=24.
再问：

再答：

再问：没想到，我居然对了。。。。我只是验证而已，不好意思，添麻烦了
再答：呵呵有时候要相信自己哦

如图，△ABC的面积是63，D是BC上的一点，且BD：CD=2：1，DE∥AC交AB于E，延长DE到F，使FE：ED=2 如图,△ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,延长AB到E,使CD=BE,连接DE交BC于F. 如图在三角形abc中 d为ac边上一点 de垂直于ab于点e ed延长后交bc的延长线于点f 如图△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF. 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB的延长线上的一点,E在AC上.且BD=EC,DE交BC于点F,说明EF=DF 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于点E,求证：DE=E 如图在三角形ABC中点D为BC的中点点E为AB上一点 DF垂直DE交AC于F 延长ED至G 使ED等于GD 如图在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P,求证PD=PE 如图,在△ABC中,D是BC上一点,过点D分别作DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,点P是ED延长线上一点, 如图,AB是三角形ABC的外接圆O的纸巾,D为圆O上一点,且DE垂直CD,交BC于点E.求证：AC:BE=CD:ED 如图,△ABC是等边三角形,D为AC上的一点,E为AB的延长线上的一点,CD=BE,DE交BC于点P（1）判断线段DP与如图，BD平分∠ABC交AC于D，点E为CD上一点，且AD=DE，EF∥BC交BD于F．求证：AB=EF．