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在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,若A=60°,b、c分别是方程x2-7x+11=0的两个根,则a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 15:35:48
在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,若A=60°,b、c分别是方程x2-7x+11=0的两个根,则a等于 ______.
依题意可知b+c=7,bc=11
∴b2+c2=(b+c)2-2bc=27
∴cosA=
b2+c2−a2
2bc=
27−a2
22=
1
2,求得a=4.
故答案为:4