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在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°,c=根号2a,则 A a>b 请证明.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 04:56:12
在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°,c=根号2a,则 A a>b 请证明.
由余弦定理及条件得
2a²=c² =a²+b²-2abcos120°=a²+b²+ab,
即a²=b²+ab>b²,所以a>b.