如果桌上有三枚纪念币,正面全部向上,现在让你做一个游戏：每次将其中2枚同时翻转,问：能否经过若干次翻转,使3枚纪念币的反

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 23:53:45

如果桌上有三枚纪念币,正面全部向上,现在让你做一个游戏：每次将其中2枚同时翻转,问：能否经过若干次翻转,使3枚纪念币的反面全部向上?
在每枚金币的正面写个+1,反面上写个-1.每翻转一次就相当于把原来向上一面上的数乘-1.
研究三枚金币向上一面上的3个数的积,把这个积记作s.
当3枚金币都是正面向上时,有 s=（+1）*（+1）*（+1）=+1
如果每次同时翻转2枚,多试几次,看能不能使3枚金币反面都向上,即得到 s=（-1）*（-1）*（-1）=-1
为什么得不到?
如果金币有6枚,每次翻转3枚,能不能使正面全部向上变为反面全部向上?
别弄那么深奥,用听得懂的语言说,

首先转化成数学问题的思路是好的,其次答案很简单,因为3枚硬币每次翻2枚,3是不能被2整除的,所以当3枚同时是正面时,每次翻2枚是不可能造成3枚同时变成反面的.其实道理是这样的：第一次翻完以后必然是2反一正的情况,以后不管翻,无非是两种情况（一：把正反的翻过来,结果还是正反；二：把两个反的翻过来：结果是3正）除此以外无限循环,因此不能得到.
后面一个问题自然简单了,6枚每次翻3枚,考虑极限状况,第一次3枚变反,第二次另外3枚变反,是不是就OK了,因为6能被3整除.

五只杯口向上的杯子放在桌上,每次将两只同时翻转,问能否经过多次翻转,使五只杯口全部向下?为什么? 桌上放着7只杯口全部朝上的茶杯,每次翻转其中的2只,能否经过若干次翻转,使杯口全部朝下有5只杯口全部向上的的杯子,每次将其中的4只同时“翻转”,能不能经过若干次“翻转”使杯口全部向下,为今有11只茶杯,杯口向上,每次将其中的四只同时翻转,称为一次运动.能否经过若干次运动使杯口全部向下? 1.有3个茶杯,杯口向上,每次将其中4只同时翻转,称为一次运动,能否经过若干次运动后使杯口全部向下. 奇数与偶数奥数题有7只杯口向上的杯子,每次将其中4只同时“翻转”.问能否经过这样有限多次的“翻转”使杯口全部朝下?为什么 11只茶杯,杯口向上,每次将其中四只同时翻转,若干次后,能否使杯口全部向下桌上有7个杯子，杯口朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，杯子全部是杯口朝下？为什么？桌上有3只都朝上的茶杯,每次翻转2只能否经过若干次翻转使3只杯子的杯口全部朝下? 桌上放着7只杯口全部朝上的茶杯,每次翻转其中的2只,能否经过若干次翻转使杯口全部朝下?（提示：把1只杯口朝上记为+1,一桌子上有3只杯口都朝上的茶杯,每次翻转2只,能否经过若干次翻转使3只杯子的杯口全部朝下? 桌子上放7只茶杯,杯口全部朝上,每次翻转其中的2只,能否经过若干次翻转,把它翻成杯口全部朝下?