1.有3个茶杯,杯口向上,每次将其中4只同时翻转,称为一次运动,能否经过若干次运动后使杯口全部向下.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 13:34:39

1.有3个茶杯,杯口向上,每次将其中4只同时翻转,称为一次运动,能否经过若干次运动后使杯口全部向下.
2.有依次排列的三个数3.9.8,对任意相邻的两个数都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两数之间,可产生一个新的数串,3、6、9、-1、8,这称为一次操作,第二次同样操作后,又是新的数串,3、3、6、3、9、-10、-1、9、8,依次进行操作,那么从数串3、9、8开始操作一百次后,新的数串的所有数字之和是多少?
3.求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|的值
4.设a,b,c,d都是有理数,若|a+b|=4,|c+d|=2,且|a-c+b-d|=c-a+d-b,求a+b+c+d的最大值
5.一条街上有5栋楼,按从左到右顺序编号为1.2.3.4.5,第K楼中恰有K（K=1.2.3.4.5）个厂的职工,相邻两楼之间的距离为50m,A厂打算在直街上建一车站,为了使这5栋楼中所有A厂职工去车站的路程和最小,车站应建在距1号楼多远处?
好了,就5道题哈,看看小妹打字上来也不容易,小妹有标准答案,就是太深奥,俺不懂,救人一命哈~
内啥，错了，是11个茶杯，惭愧

1.不能
11个茶杯,第一次翻转后7上4下从第二次开始你可以随机翻转任何四只茶杯,每次四只,无非5种情况,
把4个翻下
把1个翻上同时把3个翻下,
把2个翻上同时把2个翻下,
把3个翻上同时把1个翻下,
把4个翻上
无论那种,朝下的都是偶数只.
2.520
设3个数字分别为x y z
第一次 x y-x y z-y z
第二次 x y-2x y-x x y z-2y y z-y z
依次类推.
重写再看
（x）（y）（z）
第一次（x） y-x （y） z-y （z）
第二次 (x) y-2x y-x x (y) z-2y y z-y (z)
括号括起来的可以不看,没括的加起来都是 k（z-x） .k为次数.后面简单
3 分三类
x小于1 那绝对号全去,减号前后互换,这个不难；
x大于1997 那绝对号全去,减号前后不变,这个也不难；
x大于等于1 小于等于1997 如果是高中或大学生,我可以教你理论上的解法,初一的话,就用例子找规律,设x为100 那么数字的排列是
99+98+.1+0+1.+1987,这段数字可以分两部分：
0往左是 1 加到 99 （1加到 x-1 共x-1个）
0往右是 1 加到 1987 （1加到1997-x 共1997-x个）
分别求和,最后求总和后面不难,不懂加问.
4.-2
|a-c+b-d|=c-a+d-b 改写这个式子 |a+b-（c+d）|=c+d-（a+b）
注意变化把a+b 、c+d 看作两个整体
a+b 可能为4或 -4
c+d 可能为2或 -2
|a+b-（c+d）| 必为正所以 c+d 大于 a+b 所以a+b 只能为-4
后面不难
5.这个问题没看懂
第K楼中恰有K（K=1.2.3.4.5）个厂的职工
还是说第K楼中恰有K（K=1.2.3.4.5）个职工,就是说1厂1个...5厂5个?
如果这样,那就是 150米
不保全对,有任何疑问及时提醒我 547577677

1.有3个茶杯,杯口向上,每次将其中4只同时翻转,称为一次运动,能否经过若干次运动后使杯口全部向下. 今有11只茶杯,杯口向上,每次将其中的四只同时翻转,称为一次运动.能否经过若干次运动使杯口全部向下? 11只茶杯,杯口向上,每次将其中四只同时翻转,若干次后,能否使杯口全部向下桌子上有7只茶杯,杯口全部朝上,每次将其中4只茶杯同时翻转,能否经过很多次翻转,使杯口全部朝下? 有5只杯口全部向上的的杯子,每次将其中的4只同时“翻转”,能不能经过若干次“翻转”使杯口全部向下,为桌子上有7只茶杯,杯口全部朝上,每次将其中的4只茶杯同时翻转,能否经过多次翻转,是杯口全部朝下? 桌子上有7只茶杯,被扣全部朝上,每次将其中4只茶杯同时翻转,能否经过很多次翻转,使杯口全部朝下有五只茶杯杯口朝上每次将其中任意3只同时翻转能否经过若干次让5只茶杯全变成杯口朝下? 桌上放7只茶杯,杯口全部朝上,每次翻转其中的4只,经过若干次反转,能否把7只茶杯翻成杯口全部朝下? 15只杯子,杯口朝上,将其中的6支同时翻转称一次运动,问经过若干次运动后,15只杯子能否下? 桌子上有3只杯口都朝上的茶杯,每次翻转2只,能否经过若干次翻转使3只杯子的杯口全部朝下? 桌子上放7只茶杯,杯口全部朝上,每次翻转其中的2只,能否经过若干次翻转,把它翻成杯口全部朝下?