作业帮初中几何旋转问题,急!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 13:13:40
初中几何旋转问题,急!
我知道三角形ABB'是等腰直角三角形，但就是没证明出来AD是三线合一，那个60度的条件总感觉没用上？
如图2-1,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠BAC=60°, （1）将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°,得到Rt△AC'B',直线BB'交直线CC'于点D,连接AD. 探究：AD与BB'之间的关系,并说明理由. 
我知道三角形ABB'是等腰直角三角形，但就是没证明出来AD是三线合一，那个60度的条件总感觉没用上？
2AD=BB',且AD⊥BB'.
由条件知ABB‘与ACC’都是等腰直角三角形,
所以,∠ACC‘=∠ABB’=45º,从而∠BCD=45º,
又∠ABC=90º-∠BAC=30º,所以∠CBD=75º,
于是∠CDB=180º-∠BCD-∠CBD=60º=∠BAC,
故A,C,B,D四点共圆,从而∠BAD=∠BCD=45º=∠ABD=∠AB‘D,
故AD=BD=B’D,所以,2AD=BB',且AD⊥BB'.
再问： 然后呢
再答： 然后？不是出来了吗？数量关系：2AD=BB'；位置关系：AD⊥BB'。
由条件知ABB‘与ACC’都是等腰直角三角形,
所以,∠ACC‘=∠ABB’=45º,从而∠BCD=45º,
又∠ABC=90º-∠BAC=30º,所以∠CBD=75º,
于是∠CDB=180º-∠BCD-∠CBD=60º=∠BAC,
故A,C,B,D四点共圆,从而∠BAD=∠BCD=45º=∠ABD=∠AB‘D,
故AD=BD=B’D,所以,2AD=BB',且AD⊥BB'.
再问： 然后呢
再答： 然后？不是出来了吗？数量关系：2AD=BB'；位置关系：AD⊥BB'。