初中几何题（共圆问题）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 03:01:14

初中几何题（共圆问题）
如图,⊙O中两条弦AB、CD相交于线段EF的中点P,且CA过E点,DB过F点,直线EF与⊙O交于M、N两点,求证EM=NF
我比较想要直接的证明，用初中纯几何方法证明的结果，

首先介绍一下割线定理,这个东西以前初中有学现在很多地方不学了,讲一下.如果你不想用,就直接证三角形相似得到那个结果也不麻烦.我的证明中主要用到割线定理、圆内的角度转化、相似.我自己画的图,略去了不必要的线段,其实题目不难的,证明如图!

再问：哇！真厲害啊！這種思路我還真沒想到啊
再答：由中点想到做这样的辅助线,基本上是分析法分析出来的,认同请采纳
再问：其實問題的轉天我就找到了解法，想不到比我的辦法還要好，輔助線比我那種方法簡略多了，如果這幾天再沒有其他人的答覆，那麼就採納你的
再答：差不多可以采纳了吧……

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