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如图,已知CD⊥AB.(1)若△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,求证:CD平方=AD×BD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 17:36:40
如图,已知CD⊥AB.(1)若△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,求证:CD平方=AD×BD
证明:CD⊥AB,△ABC为直角三角形,∠ACB=90
所以:CD^2+DB^2=BC^2 1
CD^2+AD^2=AC^2 2
1+2得:2CD^2+DB^2+AD^2=BC^2+AC^2=AB^2=(AD+DB)^2=AD^2+DB^2+2AD×BD
2CD^2=2AD×BD
CD^2=AD×BD
得证.