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已知:如图,三角形ABC,∠ACB=90°,CD垂直于AB于点D,AD等于3BD,求证:∠A=30°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 21:49:39
已知:如图,三角形ABC,∠ACB=90°,CD垂直于AB于点D,AD等于3BD,求证:∠A=30°
我想用初二滴、不设t、
连线、
用30度所对的直角边等于斜边一半的方式、
∠ACB=90°,CD垂直于AB于点D
所以∠BCD+∠DCA=90
∠DCA+∠DAC=90
∴∠BCD=∠DAC
∴△BCD∽△CAD
BD/CD=CD/AD
设BD=t
则AD=3t
CD^2=BD*AD=3t^2
CD=根号3t
AD/CD=3t/根号3t=根号3
所以在直角△ACD中∠A=30°