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设函数f(x)=1x,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0),若y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且仅有两个

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:54:48
设函数f(x)=
1
x
当a<0时,作出两个函数的图象,如图,
因为函数f(x)=
1
x是奇函数,所以A与A′关于原点对称,
显然x2>-x1>0,即x1+x2>0,
-y1>y2,即y1+y2<0;
当a>0时,作出两个函数的图象,同理有x1+x2<0,y1+y2>0.
故选D.