作业帮 > 数学 > 作业

几何相似形如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于点O,过点O作EF‖BC,交于AB、CD点E、F.设BC=a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:13:00
几何相似形
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于点O,过点O作EF‖BC,交于AB、CD点E、F.
设BC=a,AD=b,求EF的长.
右上角的B是D。
右上角是D,
AD‖BC‖EF,△AOD∽△COB,AD/BC=b/a=AO/OC=BO/OB
△AEO∽△ABC,EO/BC=AO/AC,EO/a=b/(a+b),EO=ab/(a+b)
△COF∽△CAD,OF/AD=OC/CA,OF/b=a/(a+b),OF=ab/(a+b)
EF=EO+OF=2ab/(a+b)