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1若方程x*x*x-x+1=0在区间(a,b)(a,b属于z.且b-a=1)上有一根则a+b的值为?2函数f(x)对一切

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 05:14:57
1若方程x*x*x-x+1=0在区间(a,b)(a,b属于z.且b-a=1)上有一根则a+b的值为?2函数f(x)对一切实数都满足f(1/2+x)=f(1/2-x)并且方程有三个实数根.则这三个实根的和
1、设f(x)=x^3-x+1.f(-2)<0,f(-1)>0,则可知必有一根在(-2,-1)之间.有当x∈(0,1)时,x^3+1>x,即x^3-x+1>0;当x≥1时,必然f(x)>0.所以,只有一个实根位于(-2,-1)之间.故a=-2,b=-1.
所以,a+b=-3
2、由条件知f(x)关于x=1/2对称.如果左边有一个根,右边必然有另外一个关于x=1/2对称的根.又方程有3个根,所以必然f(1/2)=0.
所以三个根的和为
(1/2-x)+1/2+(1/2+x)=1.5