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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=4AD=4倍根号2 ,∠B=45度.直角三角板含45°角的顶点E在边BC上

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:07:29

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=4AD=4倍根号2 ,∠B=45度.直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动,一直角边始终经过点A,斜边与CD交于点F.若AB=BE,则CF的长等于?


根据等腰梯形的上底边长(根号2)、下底边长(4根号2)和角B=45度,能求出梯形腰长AB=3

由AB=BE,角B=45度,求出角AEB=67.5度,

因角AEF=45度,求出角CEF=67.5度,

又因等腰梯形角C=45度,因此角CFE=67.5度,所以三角形CEF为等脚三角形.

BE=AB=3,BC=4(根号2),所以CF=CE=4(根号2)-3