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已知点P、Q为双曲线9x^2-16y^2=144上的两点,且点M(8,3)为弦PQ的中点,求弦PQ所在直线的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:38:20
已知点P、Q为双曲线9x^2-16y^2=144上的两点,且点M(8,3)为弦PQ的中点,求弦PQ所在直线的方程
设 PQ 方程为 y=k(x-8)+3,代入双曲线方程有:9x²-16[k(x-8)+3]²=144;
整理得:(9-16k²)x²+32k(8k-3)x+16*(8k-3)²-144=0;
上列方程两根和之半 (x1+x2)/2=-16k(8k-3)/(9-16k²)=8;解得:k=3/2;
PQ所在直线方程:y=3+3(x-8)/2;