已知：如图，抛物线y=ax2-5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 19:44:18

已知：如图，抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴

上，点C在y轴上，且AC=BC．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式；
（3）若点P在抛物线对称轴上，且PA=PB，求P点的坐标．

（1）对称轴为x＝−
−5a
2a＝2.5，
答：抛物线的对称轴是直线x=2.5；
（2）令x=0，则y=4，
∴点C的坐标为（0，4），
又BC∥x轴，点B，C关于对称轴对称，
∴点B的坐标为B（5，4）
由AC=BC=5，OA=3，点A在x轴上，
∴点A的坐标为A（-3，0），
∵抛物线过A，
∴9a+15a+4=0，
a=-
1
6，
∴抛物线的解析式是y=-
1
6x²+
5
6x+4，
答：A，B，C三点的坐标分别是（-3，0），（5，4），（0，4），抛物线的解析式是y=-
1
6x²+
5
6x+4．
（3）设P点坐标为P（2.5，m），由PA=PB，
∴PA²=PB²，
∴5.5²+m²=2.5²+（4-m）²，
∴m=-1，
则P点坐标为（2.5，-1），
答：P点坐标为（2.5，-1）．

如图抛物线y=ax2-5ax=4经过三角形ABC的三个顶点,已知BC平行于X轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC 如图,抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,点A,C分别在x轴,y轴上,且BC‖x轴,AC=BC 如图,抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点C在y 抛物线y=ax^-5ax+4经过三角形ABC的三个顶点,点A.C分别在x.y轴上,且BC//x轴,AC=BC.点P在对称如图，已知抛物线y=ax2+bx经过点A（2，0）、B（3，3），顶点为C，直线BC与y轴交于点D，点P是x轴负半轴上的如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点C在以D(-2,-2)为圆心,半径为4的圆上,且经过圆心D与x轴的两个交点A, 已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,于y轴的交点B(0,1),且b=-4ac 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(0,2),点B(0,4),作AC垂直于AB交x轴于点C,点C正好在此抛物线上. 已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴交点为B(0,1)且b=-4ac 在三角形ABC中,已知点A(5,-2),B(7,3),且边AC的中点M在y轴上,边BC的中点N在x轴上,求(1)顶点C的已知△ABC的三个顶点都在椭圆x^2/20+y^2/16=1上,A为椭圆短轴端点,AB⊥AC,AH⊥BC交BC于点H,求已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点在x轴上方,且经过点（-4,-5）.它与y轴交与点C（0,3）,与x轴交于A、B两