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若命题“∃x∈R,使x2+(a-1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 16:49:49
若命题“∃x∈R,使x2+(a-1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围为(  )
A. 1≤a≤3
B. -1≤a≤1
C. -3≤a≤3
D. -1≤a≤3
∵命题“∃x∈R,使x2+(a-1)x+1<0”是假命题,
∴∀x∈R,使x2+(a-1)x+1≥0,
∴△=(a-1)2-4≤0,
∴-1≤a≤3.
故选D.