已知三角形周长为根号2+1,切sinA+sinB=根号2sinc,三角形面积分六分之一sinc 求角C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 17:42:13

设三角形的三边分别为a,b,c它们所对的角为A,B,C;
三角形周长为根号2+1;
a+b+c=√2+1;------(1)
三角形面积分六分之一sinc ;
1/2absinC=1/6sinC;
ab=1/3;-----(2)
由
a/sinA=b/sinB=c/sinC;
推出(a+b)/(sinA+sinB)=c/sinC.==>(a+b)/c=sinA+sinB/sinC=√2;
==>a+b=√2c-------(3);
将(3)代入((1)得√2c+c=√2+1==>c=1;
==>a+b=√2;
由余弦定理知:
cosC=(a^+b^2-c^2)/2ab=[(a+b)^2-2ab-c^2]/2ab=(2-2/3-1)/(2/3)=1/2;
所以∠C为60度

已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b 已知三角形ABC的周长为根号2+1且SINA+SINB=根号2SINC 求BA的长已知三角形abc的周长为根号3+1,且sina+sinb=根号3sinc,三角形abc的面积为8分之3sinc,求边AB 在三角形ABC中周长根号2+1 且sinB+sinc=根号2sinA,三角形ABC面积为1/6*sinA 求sinA 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,则角c的度数为已知三角形ABC周长为根号2加1,且SinA+SinB=根号2倍SinC.（1）求边C的长（2... 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2乘以sinC 已知三角形ABC的周长为：根号2+1,且sinA+sinB=根号2倍sinC . 已知三角形ABC周长为根2+1,且sinA+sinB=根2sinC,若面积为6分之1sinC,求C 三角形ABC周长为2根号2+2且sinA+sinB=根号2sinC求AB长(2)若三角形ABC面积为(2-根号2)sin 还是三角函数题已知三角形ABC的周长为4(根号2 +1)且sinB+sinC=根号2* sinA,(1)求边长a的值 ( 已知三角形ABC的周长为根号2,加1,且sinA+sinB=根号2乘以sinC, 1,求AB的长