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ABCD是平行四边形,角BCD的平分线CF交边AB与F,角ADC的平分线DC交边AB于G,求证AF=GB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:54:56
ABCD是平行四边形,角BCD的平分线CF交边AB与F,角ADC的平分线DC交边AB于G,求证AF=GB

因为,ABCD为平行四边形
所以,角A+角ADC为180度
因为,DC为角ADC的平分线
所以,角A+2角ADG=180度
因为,角A+角ADG+角AGD+180度
所以,角ADG=角AGD
所以,三角形ADG为等腰三角形
所以,AD=AG
同理可证BF=BC
又因为ABCD为平行四边形AD=BC
所以,AG=BF
所以,AF+FG=BG+FG
所以,AF=BG
我是这么想的,应该是对的