已知:如图,△ ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,CD=二分之一AB,点F在AC的延长线上.∠FEC=∠B.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:11:55

已知:如图,△ ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,CD=二分之一AB,点F在AC的延长线上.∠FEC=∠B.
（1）CF与DE相等吗?为什么?
（2）若AC=6,AB=10,求四边形DCFE的面积.

(1)、CF=DE
∵D是AB的中点,CD=1/2AB
∴BD=CF
∴∠B=∠DCB
∵∠FEC=∠B
∴∠B=∠FEC
∴DC∥EF(内错角相等,两直线平行)
∵D,E分别是AB,BC的中点
∴DE∥CF
∴四边形DCFE为平行四边形
∴CF=DE
（2）、
∵D,E分别是AB,BC的中点,CD=1/2AB
∴三角形ABC是直角三角形
∴∠BCA=90° ,CE=1/2BC=4,DE=3
四边形DCFE的面积=DE*CE=4*3=12

如图所示,在角ABC中,点D,E分别为 AB,BC的中点,CD=二分之一AB,点F在AC的延长线上如图,在三角形ABC中,点D、E分别为AB、BC的中点,CD=½AB,点F在AC的延长上,∠FEC= 在rt三角形abc中,角acb=90度,d,e分别是ab,bc的中点,点f在ac的延长线上,∠fec=∠b. 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB的中点,点E,F分别在CA,BC的延长线上,AE=CF 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A 如图,已知△abc中,∠ACB=90º,点D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A 在三角形ABC中 AB=AC 点D E分别是AC AB 的中点 F是BC延长线上的一点且CF=二分之一BC 求证 BE 已知：如图，在△ABC中，∠BCA=90°，D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠A．如图,已知在△ABC中,∠BCA=90°,D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A；如图：三角形ABC中角ACB=90度,点D,E分别是AC AB的中点,点F在BC的延长线上,且如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F是CB延长线上一点,且FB=二分之一BC求证：四边形DEBF是平如图,在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD= 二分之一AB,点E、F分别为边BC、AC的中点.求DF=