1.设圆经过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在双曲线上,求圆心到双曲线中心的距离?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 07:03:23

1.设圆经过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在双曲线上,求圆心到双曲线中心的距离?
2.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上存在点P,使向量PF1向量PF2垂直,其中F1,F2是椭圆的焦点,求该椭圆的离心率的取值范围?
3.已知函数f(x)=(a-x)/(x-a-1)的反函数的图像的对称中心是(-1,3),求不等式f(x)>0的解集?
4.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S6:S3=1:2,求S9:S3=?

第1题：因为圆是轴对称图形,所以经过一个顶点和一个焦点为双曲线同侧点,所以圆心横坐标为x=4或-4,代入双曲线方程得y^2=112/9,所以圆心到双曲线中心距离为开方（x^2+y^2）=16/3.(完)
第2题：设点p(x,y),那么（x-c）（x+c）+y^2=0
x^2/a^2+y^2/b^2=1.(2)
由(1)(2)得x^2=a^2(2c^2-a^2)/c^2,因为a>x^2>=0,所以
a>a^2(2c^2-a^2)/c^2>=0,从而有2c^2-a^2>=0,得到1>e>=根号2／2.(完)
第3题：反函数有对称中心(-1,3),所以f(x)对称中心(3,-1),
那么对定义内的任意x都对称中心(3,-1),
可取x=4和x=2,对应点对称有[f(4)+f(2)]/2=-1,
即（a-4）/(4-a-1)+(a-2)/(2-a-1)=-2,解得a=2,
所以f(x)=(2-x)/(x-3),
由f(x)>0,解得2

设圆过双曲线X平方比减9Y平方比16等于1的一个顶点和一个焦点,圆心在双曲线上,求圆心到双曲线中心的距离已知圆C过双曲线X^2/9-Y^2/16=1一个顶点和一个焦点,且圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离设圆过双曲线x29−y216＝1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为（　　）已知双曲线过点(4,4√7/3),渐近线为y=±4/3x,圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上,则圆心到双已知双曲线过点（4，473），渐近线方程为y=±43x，圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上，则圆心到该双已知抛物线的顶点在双曲线X^2/9-Y^2/16=1的中心且抛物线的焦点和双曲线的一个焦点重合求此抛物线的方程设圆x^2/25+y^2/16=1经过椭圆的右顶点及右焦点,且圆心在椭圆上,则圆心到椭圆中心的距离是多少? 设p是双曲线(16分之x^2)-(9分之y^2)=1上一点,p到双曲线一个焦点的距离为10,则p到另一个焦点的距离是多少已知双曲线x^2/36-y^2/64=1上一点p到双曲线一个焦点的距离等于9,求△PF1F2的周长若F1,F2是双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点,若双曲线上一点M到它一个焦点的距离等于16,求另一个焦点的距 ⒈（1）椭圆C中心在圆点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别为2与8,求椭圆C的方程（2）双曲线Q渐近线方程 F1、F2是双曲线x^2/16-y^2/9=1的焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点F1的距离等于