作业帮急需高手解证明题正方形ABCD的对角线交于O点,E是OA上任意一点,CF⊥BE于F,CF交BD于G,求证：3OE=OG可
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 16:06:06
急需高手解证明题
正方形ABCD的对角线交于O点,E是OA上任意一点,CF⊥BE于F,CF交BD于G,求证：3OE=OG
可能是求证OE=OG，题抄错了
正方形ABCD的对角线交于O点,E是OA上任意一点,CF⊥BE于F,CF交BD于G,求证：3OE=OG
可能是求证OE=OG，题抄错了
题目应该是正方形ABCD的对角线交于O点,E是OA上任意一点,CF⊥BE于F,CF交BD于G,求证： OE=OG
∵在□ABCD中
∴∠ABC=∠BAD=90°（正方形各角相等且为90°）
∴∠BAO=½∠BAD,∠OBC=½∠ABC
∴∠BAE=∠CBG
∵在□ABCD中
∴AB=BC （正方形各边相等）
∴AC=BD （正方形对角线相等）
∴AO=½AC,BO=½BD
∴AO=BO
∵CF⊥BE于F
∴∠1+∠FBC=90°
又∵∠2+∠FBC=90°
∴∠1=∠2
在△EAB与△GBC中
∠BAE=∠CBG
AB=BC
∠1=∠2
∴△EAB≌△GBC (ASA）
∴AE=BG
∴AO-AE=BO-BG
即 EO=GO
∵在□ABCD中
∴∠ABC=∠BAD=90°（正方形各角相等且为90°）
∴∠BAO=½∠BAD,∠OBC=½∠ABC
∴∠BAE=∠CBG
∵在□ABCD中
∴AB=BC （正方形各边相等）
∴AC=BD （正方形对角线相等）
∴AO=½AC,BO=½BD
∴AO=BO
∵CF⊥BE于F
∴∠1+∠FBC=90°
又∵∠2+∠FBC=90°
∴∠1=∠2
在△EAB与△GBC中
∠BAE=∠CBG
AB=BC
∠1=∠2
∴△EAB≌△GBC (ASA）
∴AE=BG
∴AO-AE=BO-BG
即 EO=GO
已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF垂直BE于F,CF交OB于G,求证：OE＝OG
已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上任意一点,CF垂直于BE于点F,CF交DB于点G,求证:OE=OG.
如图,正方形ABCD的对角线交与点O,E是OA上任意的一点,CF⊥BE于点F,CF交OB于点G.（1）求证：OE=OG
如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是OA上任意一点,CF ⊥BE与F,交OB与G,求证：OE=OG
如图,已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF⊥BE于点F,CF交OB于G.求证:OE=OG.
已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF垂直BE于F,CF交OB于G,求证：OE＝OG．
如图,已知正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E是OA上一点,CF分别交BD、ED于点G、F,且OG=OE.问CF与
如图，已知正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，E是OA上一点，CF分别交BD、ED于点G、F，且OG=OE．问CG与
如图所示,正方形ABCD的对角线交于点O,EF平行于AB分别交OA,OB于E,F两点,连结CF,BE,证明CF=BE
已知 如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证：DE=CF
已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,作AG垂直于BE于G ,AG交BD于点F．,求证：OE=
在正方形ABCD中,AC,BD相交于点O,E是OA上的一点,F是OB上的一点,OE=OF,连结BE,连结CF并延长交BE