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用角平分线解决的几何题:在△ABC中,∠A、∠B平分线交于O

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:31:49
用角平分线解决的几何题:在△ABC中,∠A、∠B平分线交于O
若CD⊥BO于D,求证:∠OCD=1/2∠A
证明:
∵CD⊥BD
∴∠OCD+∠OBC+∠OCB=90°
∵OB,OC是角平分线,
且∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴1/2∠A+∠OBC+∠OCB=90°
∴1/2∠A=∠OCD