作业帮 > 数学 > 作业

P为△ABC内一点，过P点作DE，FG，IH分别平行于AB，BC，CA（如图所示）．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 08:24:04
P为△ABC内一点，过P点作DE，FG，IH分别平行于AB，BC，CA（如图所示）．
求证：(1)
IF
AB
+
DH
BC
+
GE
AC
＝1
证明：（1）∵DE∥AB，IH∥AC，FG∥BC，
∴可得△PIF∽△CAB，
∴
IF
AB=
IP
AC=
AE
AC，
同理
DH
BC=
PH
AC=
GC
AC，

IF
AB+
DH
BC+
GE
AC=
AE
AC+
GC
AC+
GE
AC=1．
（2）仿（1）可得
AI
AB=
PE
AB=
GE
AC，
BD
BC=
PF
BC=
PI
AC=
AE
AC，
∴
AI
AB+
BD
BC+
GC
AC=
GE
AC+
AE
AC+
CG
AC=1．
如图所示．P为△ABC内一点，过P点作线段DE，FG，HI分别平行于AB，BC和CA，且DE=FG=HI=d，AB=51 p为三角形abc内一点,等长的三条线段DE FG HI分别平行于AB BC CA都经过点P已知A p为三角形abc内一点,过p做线段DE,FG,HI分别平行于AB,CB,CA且DE=FG=HI=d ab=510 bc= 如图,在△ABC中,D是BC上一点,过点D分别作DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,点P是ED延长线上一点, 在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交BC于点D,交A 过三角形ABC内的一点P,分别作AB,BC,CA的平行线 要图 , 过三角形ABC内的一点P,分别作AB,BC,CA的平行线. 如图,d为三角形abc内一点,过d作de平行ab,df平行ac,分别交bc于点e,f,过e作eg平行ac,交ab于点g, 数学相似方面的习题如图,△ABC中,AB=12,BC=8,CA=6,过三角形内一点P作三边的平行线恰好满足DE=FG=H 在三角形abc中,ad垂直bc垂足为d,e为bd上一点,过e点作eg平行ad,分别交ab和ca的延长线于fg,角afg= 如图,△ABC是边长为4CM的三角形,P是△ABC内的任意一点,过点P作EF‖AB分别交AC,BC于点E,F,作GH‖B AM是△ABC中BC边长的中线,P为BC上任意一点,过点P作AM的平行线,分别交BA、CA（或其延长线）于点Q、R.求