如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,则DC=______.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 16:11:30
如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,则DC=______.
∵BD为⊙O的直径,
∴∠BAD=∠BCD=90°,
∵∠BAC=120°,
∴∠CAD=120°-90°=30°,
∴∠CBD=∠CAD=30°,
又∵∠BAC=120°,
∴∠BDC=180°-∠BAC=180°-120°=60°,
∵AB=AC,
∴∠ADB=∠ADC,
∴∠ADB=
1
2∠BDC=
1
2×60°=30°,
∵AD=6,
∴在Rt△ABD中,BD=AD÷sin60°=6÷
3
2=4
3,
在Rt△BCD中,DC=
1
2BD=
1
2×4
3=2
3.
故答案为:2
3.
∴∠BAD=∠BCD=90°,
∵∠BAC=120°,
∴∠CAD=120°-90°=30°,
∴∠CBD=∠CAD=30°,
又∵∠BAC=120°,
∴∠BDC=180°-∠BAC=180°-120°=60°,
∵AB=AC,
∴∠ADB=∠ADC,
∴∠ADB=
1
2∠BDC=
1
2×60°=30°,
∵AD=6,
∴在Rt△ABD中,BD=AD÷sin60°=6÷
3
2=4
3,
在Rt△BCD中,DC=
1
2BD=
1
2×4
3=2
3.
故答案为:2
3.
如图三角形ABC内接于圆O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为圆O的直径,AD=6,求DC长
如图,三角形ABC内接于圆O,角BAC=120°,AB=AC,BD为圆O的直径,AD=6,则DC=
如图,三角形ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,求BC的长
如图,三角形ABC内接于⊙O,角BAC=120度,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,求BC的长.
如图,三角形ABC内接于圆O,角BAC=120度,AB=AC,BD为圆O的直径,AD=6,求DC的长
如图,△ABC为圆O的内接三角形,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC于D点,且AC=5,DC=3,AB=42,求⊙O的直径.
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC于点D,若AC=5,DC=3,AB=4根号2,则⊙O的直径等于---
如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,BC=8,AC=6,∠ACD=∠BCD,则弦AB,AD长分别为多少?(提示连接BD
如图,△ABC内接于⊙O,AD是△ABC的高,AD的延长线交⊙O于点G,AE是⊙O的直径。(1)若AB=6,AC=5,A
如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E,连BD和CD.求证:(1)AB*AC=AE*AD
如图,△ABC是⊙O的内接三角形且AB=AC,BD是⊙O的直径.过点A做AP‖BC交DB的延长线于点P,连接AD.