三角形ABC,BC边上的中线AD,角B是角C的三倍.且角ADB为45°,求证ABC为直角三角形
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:39:40
三角形ABC,BC边上的中线AD,角B是角C的三倍.且角ADB为45°,求证ABC为直角三角形
即证 3C+C=90
做DE垂直BC交AC于E,连接BE,过A做AF垂直DE,AG垂直BC
易得:BE= EC EBC=C ABE=3C-C=2C=BEA AB=AE
AGD等腰直角三角形 AGD AFDG正方形
ABG全等AEF(HL AB=AE AG=AF ) 角B=AEF=DEC=3C 3C+C=90
法2.
做DE垂直BC交AC于E,连接BE,在DE上截取DF=BD体同样
BE= EC EBC=C ABE=3C-C=2C=BEA AB=AE
易证ABD全等AFD AB=AF=AE 角B=AFE=AEF=DEC=3C
在直角三角形EDC中DEC+C=3C+C=90
相对第二法简单一些
做DE垂直BC交AC于E,连接BE,过A做AF垂直DE,AG垂直BC
易得:BE= EC EBC=C ABE=3C-C=2C=BEA AB=AE
AGD等腰直角三角形 AGD AFDG正方形
ABG全等AEF(HL AB=AE AG=AF ) 角B=AEF=DEC=3C 3C+C=90
法2.
做DE垂直BC交AC于E,连接BE,在DE上截取DF=BD体同样
BE= EC EBC=C ABE=3C-C=2C=BEA AB=AE
易证ABD全等AFD AB=AF=AE 角B=AFE=AEF=DEC=3C
在直角三角形EDC中DEC+C=3C+C=90
相对第二法简单一些
如图,AD为三角形ABC中BC边上的中线,角ADB角ADC的平分线分别交AB.AC于E.F求证:BE+CF>EF
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,且a=3,A=60°,D在BC边上,AD为三角形ABC的中线
在三角形ABC中,AD为BC上的高,BE为AD边上的中线,且角EBC=30度,求证:AD=BE
三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形
已知三角形ABC相似三角形A'B'C',对应角平分线的比为2:根号2,且BC边上的中线是5根号2,则B'C'边上的中线是
在三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,DE垂直AB于E,求证AC^2=AE ^2-BE ^2
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,且a=3,A=60°,D在BC边上,AD为三角形ABC的中位
在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=BC 如图,AD为BC边的中线,若AD垂直BE,求证角ADB=角CDE
在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=BC.如图,AD为BC边的中线,若角ADB=角CDE,求证:AD垂直BE
已知三角形ABC中,AB大于AC,AD是BC边上的中线.求证:角BAD小于角DAC.
三角形ABC中,AD是BC边上的中线,∠BAD=45度,∠DAC=30度且BD=DC,求tan∠ADB
在三角形ABC中,角B等于90度,AB等于BC,BD等于CE,M为AC边上的中点,求证三角形DEM是等腰直角三角形点