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曲线C1.已知曲线C1与曲线C2:(x+a+1)(y-1)=1 关于直线y=x对称,且曲线C1是中心对称图形,其对称中心

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 19:12:27
曲线C1.
已知曲线C1与曲线C2:(x+a+1)(y-1)=1 关于直线y=x对称,且曲线C1是中心对称图形,其对称中心(1,-3),求a值?
我来了- -
由于C1与C2关于y=x对称,C1对称中心为(1,-3)
所以C1的对称中心与C2的对称中心关于y=x也对称,即C2的对称中心为(-3,1)
所以C2的函数图像实际上是将xy=1先向上平移一个单位,再向左平移三个单位,所以a+1=3
所以a=2