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已知抛物线y=ax2+bx+c经过(0,0),(12,0)两点,其顶点的纵坐标是3,求这个抛物线的函数解析式.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:39:55
已知抛物线y=ax2+bx+c经过(0,0),(12,0)两点,其顶点的纵坐标是3,求这个抛物线的函数解析式.
将(0,0),(12,0)代入抛物线解析式得:c=0,144a+12b+c=0,
根据顶点纵坐标为3,得到
4ac−b2
4a=3,
联立解得:a=-
1
12,b=1,c=0,
则抛物线解析式为y=-
1
12x2+x.